Juin
2004 - Chimie : aspirine
L'aspirine reste le
médicament le plus consommé au monde.
L'aspirine peut se présenter sous de multiples formes
(comprimés simples ou effervescents, poudre soluble...),
chacune renfermant de l'acide acétylsalicylique,
principe actif. Par la suite, cet acide est noté AH et
l'ion acétylsalicylate A-.
L'exercice qui suit a pour but d'étudier le comportement
de la molécule AH en solution aqueuse. La réaction
entre la molécule AH et l'eau modélise la
transformation étudiée.
Les parties 1. et 2.
ont en commun le calcul de l'avancement final de cette
réaction par deux techniques différentes dont la
précision sera discutée dans la partie 3.
Données :
Conductivités molaires ioniques à 25 °C :
| Espèces
chimiques |
H3O+ |
HO- |
A- |
| l en mS · m2
· mol-1 |
35,0 |
19,9 |
3,6 |
pKA à
25 °C : AH / A- : 3,5 ; H2O / HO-
: 14
Masse molaire moléculaire de l'acide acétylsalicylique
AH : M = 180 g · mol-1.
Par dissolution d'une masse précise d'acide
acétylsalicylique pur, on prépare un volume Vs
= 500,0 mL d'une solution aqueuse d'acide
acétylsalicylique, notée S1 de concentration
molaire en soluté apporté cs = 5,55
· 10-3 mol · L-1.
1. Etude de la transformation chimique par une
mesure de pH.
A 25 °C, la mesure du pH de la solution S à
l'équilibre donne 2,9.
1.1. Déterminer à l'équilibre, la
concentration [H3O+]éq
en ions oxonium dans la solution S préparée.
1.2. L'acide acétylsalicylique AH
réagit avec l'eau.
Ecrire l'équation de la réaction modélisant cette
transformation chimique.
1.3. Déterminer l'avancement final x
f de la réaction (on pourra s'aider d'un tableau
descriptif de l'évolution du système).
1.4. Déterminer l'avancement maximal x
max de la réaction.
1.5. Déterminer le taux d'avancement
final t de la réaction.
La transformation étudiée est-elle totale ?
2. Détermination de la constante d'équilibre de
la réaction par conductimétrie.
A 25 °C, on mesure la conductivité s de la solution S
à l'aide d'un conductimètre.
On obtient s = 44 mS · m-1.
La conductivité de la solution est liée à la
concentration des ions qu'elle contient et à leur
conductivité molaire ionique par la relation :
s = lH3O+
[H3O+] + lA-
[A-] + lHO- [HO-]
Dans les conditions
de l'expérience, on peut négliger la contribution des
ions HO- à la conductivité de la solution.
La relation précédente devient :
| s = lH3O+
[H3O+] + lA-
[A-] |
|
relation
(1) |
2.1.
Exprimer l'avancement final x f de la
réaction entre l'acide AH et l'eau en fonction de s, des
conductivités molaires ioniques utiles et du volume Vs
(on pourra s'aider du tableau descriptif de l'évolution
du système comme à la question 1.3.).
2.2. En déduire la valeur de x
f.
2.3. Calculer les concentrations
molaires à l'équilibre des espèces AH, A-
et H3O+.
2.4. Donner l'expression de la constante
d'équilibre K associée à l'équation de la réaction
entre l'acide AH et l'eau, puis la calculer.
3. Précision des deux techniques utilisées :
pH-mètrie et conductimétrie.
Le pH-mètre utilisé donne une valeur de pH précise à
O,1 unité de pH près, et le conductimètre donne une
valeur de conductivité précise à 1 mS · m-1
près.
La valeur du pH est donc comprise entre 2,8 et 3,0 et
celle de la conductivité entre 43 mS · m-1
et 45 mS · m-1.
Le tableau ci-dessous indique les valeurs de l'avancement
final de la réaction calculées pour ces différentes
valeurs de pH et de conductivité :
| |
pH = 2,8 |
pH = 3,0 |
s = 43 mS ·
m-1 |
s = 45 mS ·
m-1 |
| x f (en
mol) |
7,9 · 10-4 |
5,0 · 10-4 |
5,6 · 10-4 |
5,8 · 10-4 |
Conclure
brièvement sur la précision des deux techniques, sans
procéder à un calcul d'erreur relative.
|
